２００５センター試験追試数学ⅠＡ
（チャット開催、20071103、参加者　baccy、留数、kinopy）
baccy 第１問［１］
留数 ２次関数ですね。旧課程の。そう大差はないけど。
kinopy 例によって文字係数ですね。
baccy 文字係数でないと問題が作れないのでしょう。軸の方程式や頂点の座標を求めさせるというのは定番かな。
留数 文章題などであれば，いくらでも２０点分ぐらいは作れそうですけどねえ。まずやらんでしょう。
baccy ただ、軸の方程式を問うというのは珍しい展開ですね。
kinopy 文字があるにしても計算は軽いですね。
留数 誘導も丁寧というか，聞いていることも易しいですからね。も，教科書レベルではないということになるのか，文字係数だから。
baccy 教科書だけを学んでも、厳しいですね。
kinopy 見直すと教科書だけでは，ケコはきつい部類ではないかな？
baccy 因数分解か。確かにね。
留数 数学Ｂの因数定理を心得ていれば，x-1を因数にもつと分かるでしょうけどね。
比較的スムーズに取り組んだので時間はかからず。
baccy 第１問［２］
留数 設定が少し面倒そうではあるけど，根元事象が少ないからなあ。
baccy 確率の問題に関していえば、教科書レベルで考え切れそうな問題が多いですね。
kinopy そうですね。
でも，こういう問題こそ「１，２，３，４」とか実際に書いてるかどうかで正答率と解答時間がが変わりそうな気がする。
留数 逆に，これといったテクニックも必要としないので，まじめに数え上げる姿勢が必要ですね。
kinopy 同感です。
baccy （３）(i)と(ii)の問題は連動性が高かったですね。
kinopy 設定をちゃんと捉えられるかどうかですからね。
留数 （２）あたりで意外と手がかかったのもいるかもしれないねえ
baccy 真面目に数え上げる・・・難しい問題ほど必要なアプローチの方法ですね。
kinopy 数え上げる＜中堅層はセンターでそれをやる根性と見極めが勝負ですね。
baccy 期待値の問題がやはり最後ですね。期待値は、これまでのことを総合的に聞けますからねえ。
kinopy でも，これも時間はかかる子もいるだろうが，これはこなしてほしい問題ですね。期待値も設定のおかげで計算楽だし。
kinopy (i)の結果そのまま(ii)に使えるのは珍しいんじゃない？
普通は(ii)は(i)の場合の他のケースも計算しなきゃだめな場合が多い。
baccy ところで今確率を指導している最中なのですが、確率のかけ算と足し算、排反と独立などいろいろとありますが、こういう言葉が出てきたらかけざんとか、文章の流れでこういう言葉が出てきたらこうやれ的な指導というか、そういうのってないのかなあと思うことがあるけど、そういう意味で工夫していることってありますか？？
留数 さっき挙がった，「少なくとも」は絶対だとは思うけど・・・あとはどうかなあ。
kinopy 私はandとorですね。
留数 足し算だったら，「または」というキーワードがあるけど，わざわざ強調するまでもなく気がつくでしょうからねえ・・・少なくともとあっても，直接計算した方がいい場合だってありうるわけですからね。
kinopy ありうる＜それはそうですね。
授業中にはできないですが，例題集では両方の解法も載せてる問題もあります。
baccy この問題の場合には「Ａが１と２の番号がで」て、「Ｂが１と２の番号がでる」確率となれば、andだからかけ算ということになるのかな？
kinopy そうですね。「て」がandですね。
留数 「かつ」もありますからね。
baccy １回の試行で「かつ」があれば、かけ算ではないのですから。そのへんの違いを伝えないとやっかいな生徒はいるかもね。独立試行の中での話でないとかけ算ではないということなのでその違いをいっておかないととんちんかんな答えになるわけだ。、と自己完結してしまったか・・・。
kinopy １回目で「かつ」とは「サイコロを１回投げて偶数かつ３の倍数」とかになってしまうのでは？
そこはさすがに分かるのではないだろうか？
排反に関しても基本的にはみな感覚的には分かってると思う。
baccy まあそれもそうですね。ようし、先いこう。
この問題も５分以内には解けた。
baccy 第２問［１］（１）
kinopy この種の文字を含んだ割り算，現課程の数２で見ることはあるのだろうか？
留数 それはセンターという意味ではなく一般論でですか？
kinopy センターです。
baccy それはみんなが知りたい話でしょうねえ。でも、わからないでしょうねえ。
留数 いまのところ，数学２Ｂでは「複素数と方程式」からの出題はないですね。数学２単独では，この分野の出題もあるけど，出ていたかなあ。
kinopy 「数２出題範囲多すぎ」というイヤミのつもりです（笑）
kinopy ２Ｂでは出てないですね。
baccy そういう意味でも困りますよねえ。重要な分野が多すぎる数学２・・・ただでさえ、平均点が低いのですから・・・。
留数 図形と式も出ていないに等しいからなあ（旧課程からそうだけど）
baccy 微分・積分の途中にサクッとでるだけ。
留数 指数対数で領域が出たこともあったなあ。去年だっけか？
kinopy まぁこの種の問題は時間を使わせる問題ってことになるんだろうから，出ないんだろうけど，多項式f(x)でf(1+√3)を求めよ。とか，その種の恒等式系のはもうないんだろうな。
留数 数研の問題集を見たら，高次方程式がらみの問題でした。＞０６，０７の本試数２
kinopy そうなのか。数２だけなら「なんとか」まんべんなく出せるわけか（汗）
留数 まあそれはそれとして，オーソドックスな問題ですね，この問題は。
baccy そうですね。割り算の問題としてもスタンダードですしね。
kinopy そうですね。旧を知ってる人間にとってはオーソドックスですけど，この辺の過去問の扱いが難しいですね。
留数 旧数学Ａの数と式の出題は，ほとんどいまは数学２になっている内容ですからね。
baccy カリキュラムの切り替わりの年ですからね。話を戻せば、この問題は基本的だと。
留数 これは教科書レヴェルでいいということですかねえ。
kinopy そうですね。昔は文字式の割り算のスピードを上げるために，係数だけで割り算させてたけど現行では必要もないでしょう。普通に割ればいい。
留数 この問題だと，割るまでもなく，割り算の等式でやるのでは？
kinopy あ・・・ホンマや(-_-;)
留数 Ａ＝ＢＱ＋Ｒという，教科書的な文字設定でもある。
kinopy 商と余り分かってるもんね。
baccy 第２問［１］（２）
baccy これは、領域を図示すれば「瞬殺」の人もいるでしょうねえ
kinopy これはどうなんだろう？出題者はｑの条件から候補を出させて，pを満たすものを探させるつもりなのかもしれないが，baccyＴの言うように領域でやれば一瞬。そうなると，知ってるかどうかで大いに時間が分かれる。
baccy 描けた人は、１分かからないよこれ。
留数 最初から図を描けばよかったなあ。そうすれば(i)もあっという間か。まともに数えてしまったではないか。
kinopy 領域が書けない場合は(ii)どうやるんだろう？
留数 数学２まで知識があれば領域でやるでしょうねえ。そういう意味でも，これが数学１Ａの範囲の問題として適当かどうかはちょっと疑問かな。数学２の領域のところでも，命題と領域とか，そういう項目があるぐらいですからねえ。
kinopy あ～これ数１Ａやん。忘れてたわ(^_^;)この出題はないでしょう～！
baccy 確かに、そういう意味ではきついですね。
留数 (i)は，まともに数え上げてもなんとかなるが，(ii)は，きついかもしれないですね。もちろん，数学２を知らないとしてですが。
baccy 差がつく問題なのか・・・。
留数 数学１Ａのみだと，きついでしょうからね。そういう点では差がつきそう。
kinopy もし，これが数２の問題であったとしても，|x|+|y|<nの領域は教科書にはないだろうしさぁ
その場でy>0のときy<-|x|+n,y≦0のときy>|x|-nって領域書けるわけがない。
「教科書範囲外の知識だけ」のダメ問題です。
baccy 絶対値のある問題を出したかったのと、論理と集合の問題を出したかったのでしょうけどねえ
kinopy ならばもう少しポピュラーではない例を出すべきと思うなぁ。
第２問［１］は合計で５分ということであった。
baccy 第２問［２］
留数 これは意外と時間をかけてしまったなあ。
baccy 第１余弦定理を使う問題は珍しいと思った。
kinopy ソまでは問題ないとして，タチが少し鬼門かな？
留数 第１余弦定理というのは頭をよぎったけど，そんなの覚えていないし。
kinopy タチのところ
留数 皆さんはここはどのように解きましたか？私は，ＤからＡＢに垂線をおろして，三角比の定義に持ち込みました。
kinopy ＤからＡＢに下ろした垂線の足をＨとして，ＡＨ＝ＡＤcosDAB，BH=DBcosDBAです。留数先生と同じですね。
留数 第１余弦定理って，覚えているものなのかあ・・・。
kinopy 第一余弦定理なのかもしれないが，名前しか知らない。
baccy 皆さんの解き方と同じですよ。それが第１余弦定理。普段使っているのが、第２余弦定理ですね。
留数 しかしこれは虚をつかれたような感じですなあ。
kinopy 高校生は当然知らないから，私や，留数先生と同じ方法になります。そこでAH=ADcos DABというのは，物理をやってる受験生ならば当たり前。物理をやってない人間はいきなりその式を出されても？？？？です。数学でいえば正射影ベクトルの大きさですね。
留数 ピンとこないでしょうね。ちょっと飛んだ感じではある。
baccy これの難易度が高いですね。
kinopy タチが入らなくても，そのあとに「また」だから，ツは文系の生徒にも取り組んでもらいたいな。（本番でそんな余裕ないだろうけど）
センターは基本的に国語だから，この問題なら「また」「したがって」ってので出題者が「こうしなさい」って指示してるのを読み取る練習をしてほしいです。（たまに下手な誘導でドツボな計算することになるけどね）
留数 （）書きは同感ですわ。
第２問でかかった時間は、５分から８分とのこと。
baccy 第３問
留数 （１）が厳しすぎるわ。昔の確率の問題で，３桁分の３桁とかで賭けか？　と思えるような出題もあったけど，それと同じような感があるわ。せめて公比を２にするとか，もう少し軽減のための工夫はできなかったのかねえ。
baccy なぜ故に４桁までせねばならなかったのか。それが問題だ。
留数 （２）と同じ８番目までの和をとることであわせただけでしょう。さすがに（２）は８ぐらいまでやらんと意味がないからなあ。かといって，あわせる必要があるかどうかは疑問だけど。
kinopy でも，（ア）これ07本試でもあったよね。過去にも誘導なしで出てたんだ。
留数 いちおう，ｄを求めるところは誘導なんでは？今年の本試はそれもなかったですからね。
kinopy 文字にしたのは平均を下げるための苦肉の策か？なんか，この回の問題アラが多いように思うな。
baccy 意味もなく文字が多いとは言えるかもしれない。ただ、cやdが文字でなかったら、簡単なんだろうなあ・・・かなり。
留数 それもそうだねえ。
baccy それこそ教科書レベルだ。受験生の苦手とする分野ではあるけど。
kinopy でも，「文字の扱いはさんざん試したでしょ？」って気もするよ。
私らはあんまり文字と数字区別ないから違和感ないけど，教科書，傍用Ａレベルの子には「文字ばっかし」に見えない？
留数 うーむ。１Ａとしては重たすぎるかもしれないですね。
留数 （２）の方はどうですかね。階差数列ですけど。b_n<10000 もどうなのかねえ。この手の問題は何度かセンターでは出ているが
baccy b_n<10000・・・大きな数の処理になれていない生徒には辛いだろうねえ。
留数 しかも，99×101=9999という微妙さ。
kinopy ソまでは誘導が丁寧で，10000を1000と読まなければ大丈夫か？
と思ったが，群数列でこの種の不等式をはじめてやらせると二次不等式のように解く場合が多い。
留数 具体的に当てはめる方が実戦的ですね。いうまでもなくですが。
kinopy うん，そん辺は演習を積んでるかどうかですが，この自然数に関する不等式はどうしても扱いが薄くなりますからね。
baccy 薄いですねえ。
留数 最後の部分分数分解はどうかな？誘導があるからそれほどでもないのだろうか？
私が受けたとき（９７本試）には誘導なしで出たけどなあ。
kinopy 数列をやる際に，2×3^n<1000を満たす最小のnは？ってのは誰もが傍用でやってますが，受験期に群数列捨てるとしないんじゃない？
baccy これはわかってほしいけどねえ。
kinopy 最後はかなり正答率低いんじゃないかな？
留数 ２個ずつということもありますからね。でも分母はご丁寧に書いてあるからなあ。
baccy 教科書には出てきていると思うけど、ちょっとそれよりかはレベル高いか。
部分分数は、簡単なもので終わりだからねえ。
kinopy って，一部の先生だけかもしれないけど，
∑（分数- 分数）＝最初の分数-最後の分数って書いてる人もいるし。
「解く」という過程では誘導通り1個ずつ書くから，1/3が消えないのは見えるんだけど，受験生がそれを書くかどうかが怖いです。
もちろん，普通書くんだけど変に「かかないでも答えわかるよ」的な指導をされてる受験生がいると思うのは被害妄想？
留数 まあそれだと穴にはまらないからねえ。
baccy 指導している可能性はあるわな。傍用問題集ぐらいになれば、必ず、ひとつとばしはあるとは思うけど・・・そこもちゃんとわかっているのかどうか・・・。
kinopy 傍用にはたいていありますね。
難易度は高めだと思いますが「まっとうに」勉強してれば，落とすことはないと思います。ただ，この問題も傍用Ａではないだろうなぁ・・・。
baccy ないでしょうね。
kinopy 最後の前の誘導はその救済かな。
baccy 数列の問題は、かゆいところをついてきている問題の単品問題群という感じですね。
kinopy でも，４桁の穴はおいといて，(2)については私は確率と同様，好感を持ちました。
baccy どのへんに？
kinopy 最後の以外は教科書をちゃんとやってれば出来るもん。
そして、話は横道にそれるような形で総括へ・・・
kinopy この年のセットは悪すぎないですか？
私的には領域，三角比が悪い。（領域じゃなくて命題だ(^_^;)）
留数 どうかなあ。個人的には，まあこんなものかなあという感じだけど。
baccy カリキュラムの変わり目という意味では、出題者も出しにくかったのでしょうが。
baccy 平均点は何点ぐらいなのだろうか。
留数 旧課程だからなあ。そもそも数列があるだけで重たいと思う。
baccy まあそれもそうか。
kinopy 低いでしょうね。
baccy 確率はいけるし、割り算もいけるし、２次関数も比較的いけるし、三角比も正弦・余弦はいけるし。
baccy ただ、第２問（２）は難しいだろうしねえ。第１余弦定理はきついしねえ。
留数 数列の前半も，あの桁数ではきびしかろう。
baccy ５０点台後半と見ましょう
この回は、カリキュラムの渡りの年なので、いろいろな思惑が入り交じっていたと言えた。
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