■センター試験難易度表の見方■

この項では、私が解いたセンター試験の解答時間と感じた難易度を中心として解説していきたい。私にも若干の苦手得意があるので、参考になるかはわからないが、参考にしていただければ幸いである。ここでは、数学は�TＡ・�UＢでの感想。 　標準解答時間は、センター試験でかなりの割合で満点を取れる受験生を想定した。難易度は、完答できるかを主眼に５段階評価。 　１は平易、２はやや平易、３は標準、４はやや難、５は難。＋、−表記はどちらかといえば上またはしたという表記。加えて、後半には、上位層（センター試験偏差値６０以上を目指す受験生）への簡単なアドバイスを掲載した。

２００４年度センター試験　本試験　数学�T・Ａ

１（１）　目標解答時間　８分　難易度／３　入試では標準的。整数解問題もいざとなれば代入してもそれほど難しくはない。上位層は満点必須。 １（２）　目標解答時間　８分　難易度／２＋　導入が基本的。問題の期待値の問題も、基本的な問題であるさいころ２回を振ったときの問題なので、取っつきやすい。上位層は満点必須。 ２（１）　目標解答時間　８分　難易度／３−　定番の割り算問題。必要十分問題としてのこの問題、いろいろなアプローチがあるので興味深い。偏差値６０を超える受験生は確実に満点がほしい。 ２（２）　目標解答時間　１０分　難易度／３　あまり出題されなかった円が２つの図形。図形が苦手な受験生はとまどったかも知れない。しかし、使っている図形の性質は平易。解き方がいろいろあるという意味でも、この問題は図形が苦手な受験生もいろいろなとき方を探してみると勉強になる。上位層は満点がほしい。 ３　目標解答時間　１０分　難易度／３　数列の問題として初めて循環小数の問題が出た。新しい問題出題の可能性を追求したものと考えられる。シグマの計算など、頻出分野は例年通り。数�Vで循環小数を再度学ぶ理系には有利な問題であった。理系は満点が取れる問題である。

２００２年度センター試験　本試験　数学�T・Ａ

１（１）　目標解答時間　１０分　難易度／３＋　入試では代表的な問題。記述式であっても良く出題される問題。できなければ確実に演習するべき。上位層は満点必須。 １（２）　目標解答時間　１０分　難易度／２　確率の加法定理、余事象の話。期待値の話など基本的なことをひと通り問う。具体的にさいころがでる場合として話をすり替えられるかがポイント。上位層は満点必須。 ２（１）　目標解答時間　１２分　難易度／３　前半の力づくで解く部分は計算力が必要。センターではこの手の早く計算できる力が問われる。（１）（２）は、問題設定が異なる場合であることに注意。（２）については、数学Ｂで学ぶ因数定理を知っている人ならばかなり計算が楽。ぜひ理解し使いたい。話の流れが見えるか見えないかの見通しが立てられないと厳しいか。Ａ−ＢとＡ＋Ｂが同時に割り切れないというところが、意味がわからない受験生がいると思われる。上位層は満点といきたいところ。 ２（２）　目標解答時間　１２分　難易度／３＋　三角比での頻出問題である内接する四角形の性質は当然自由自在に使える必要あり。正弦定理・余弦定理・面積の話・・・ひと通りと痛い内容が出てくるという意味では、素直な良問だが、ＡＤ×ＣＤおよびＡＤ^2+ＣＤ^2の値を求めるところが数学的な見通しを立てられないと厳しいか。上位層はそこができるかが勝負だ。 ３　目標解答時間　１２分　難易度／４　数列の問題は、受験生にとっても悩みの種だが、この問題の展開は苦手な生徒にとってはかなりの難問だと思う。（１）（２）ともに、最後の問題の解答が難。調和数列の和を求めさせるのは、教科書章末問題レベルをやや超えているだろう。上位層もここが正念場。

２００２年度センター試験　追試験　数学�T・Ａ

１（１）　目標解答時間１０分　難易度／３＋　最後の問題以外は、良くある問題。グラフの平行移動など、文字が多いので正確に。最後の問題は、ルートの中身の最小値を求める。これも理系なら問題なし。上位層は満点必須。 １（２）　目標解答時間１０分　難易度／３　標準的。勝ち負けを絡ませてながらのありがちな問題。上位層は満点必須。 ２（１）　目標解答時間１０分　難易度／３＋　割り算は基本的。恒等式と絡ませてある。必要・十分も図を書けば平易。上位層は満点必須。 ２（２）　目標解答時間１２分　難易度／４＋　この類の問題では新傾向の空間問題。空間把握も含めると例年より難しい。ただし、問題の方は図形が書けて、直角三角形のところがしっかりと押さえられれば、取り組めるはず。上位層は計算が煩雑ながらも、満点を取りたいところだ。 ３　目標解答時間１０分　難易度／４　等差・等比数列ともに扱う良問。扱う数値が大きいだけに、計算を含めると時間がかかることも含めてやや難しいか。上位層はそれであっても満点を取りたい。

２００１年度センター試験　本試験　数学�T・Ａ

１（１）　目標解答時間　８分　難易度／２　平行移動の概念、および対称軸としての軸がわかっていれば解答は早い。上位層には特に問題もなく、効率よく解くことができるはず。上位層は満点必須。 　（２）　目標解答時間　１０分　難易度／３　状況さえわかれば、これも平易。樹形図などを書くことによって最後の問題もしのぐこともできる。難しい問題ほど基本である樹形図が出てくる。こちらの方も練習をしておきたい。上位層は満点必須。 ２（１）　目標解答時間　８分　難易度／２　数学Ｂで学ぶ因数定理がここでも威力を発揮する。数学Ａの頻出・割り算の話とセットでぜひ学んでおくことを勧める。解答時間の短縮のためには、組立除法も確実に押さえたい。上位層は満点必須。 ２（２）　目標解答時間　１５分　難易度／４＋　図形の問題は、訓練が必要。中学校で学んだ知識とセットで押さえておきたい。隠れた条件をしっかりと見つけることができるか。問題では多くは正弦定理・余弦定理を使うことが非常に多い。問題をすべて解くに当たって、その定理をどこかで必ず使うことを念頭に入れておく。聞かれている内容は順序よく求めるのがこつである。時間が限られている中で、試行錯誤が難しいセンター試験。図形が苦手な受験生にとって、この手の問題は重ねて取り組んでおきたい。上位層の中には、特に最後の２問が難しいか。 ３　目標解答時間　１０分　難易度／３　（１）は見慣れない問題。法則を見抜くためのヒント的問題は解けるだろうが、そこから法則が見抜けるかで数列に親しんでいるかがわかる。（２）は条件２つから連立方程式をたててればきわめて平易。上位層は満点必須。

２００１年度センター試験　追試験　数学�T・Ａ

１（１）　目標解答時間１０分　難易度／３　標準的。最後の問題のｙ軸に関して対称が見えるかが鍵。こういったことが即答するためには必要。センターらしい問題だ。上位層は満点必須。 １（２）　目標解答時間１０分　難易度／３−　センター試験では珍しい反復試行の問題。その分だけ論理的にはあまりにもスタンダードな問題。反復試行が出ただけで、下位層、上位層関係なしに点数を取らなければならない。上位層は満点必須。 ２（１）　目標解答時間１０分　難易度／３＋　割り算の計算は丁寧に。途中で相加・相乗平均の大小関係が出てくるという意味では珍しい問題。その他の問題には解くに問題なし。上位層は満点必須。 ２（２）　目標解答時間８分　難易度／２　この種の問題としては、あまりにも当たり前な問題。当たり前だけに、この種の問題を解くに当たっての導入の過去問としていけるだろう。上位陣は満点必須。 ３　目標解答時間１２分　難易度／４＋　良くこのような問題を考えた出題者には感心する。等差・等比とも問われている問題。特に、最後の問題が面倒。最後の問題は上位層でも点数を落とす可能性が高いかも。満点を取れないとすればこの問題か。

２０００年センター試験　本試験　数学�T・Ａ

１（１）　目標解答時間７分　難易度／２−　この問題は易しい。グラフが軸に関して対称であることと、２次の係数が正であることに注目していけば、計算だけで解ける。上位層は満点でなおかつ即答が要求される。 １（２）　目標解答時間８分　難易度／２　ＢとＣの確率をそれぞれ出すという問題であれば、相当な時間がかかるが、それが必要ないということでは、非常に易しい。上位層は満点必須。 ２（１）　目標解答時間１２分　難易度／５−　最後の問題以外は計算に気をつける以外は安易。ただ、最後の問題が上位層を苦しめるのではないか。下位層にとっては、ほとんどがヤマカンの４択。上位層にとっては満点かどうかの分かれ目だ。最後の問題の難易度が高いため、難易度を上げた。 ２（２）　目標解答時間１０分　難易度／３＋　円に内接する四角形は頻出。必ず使うのが、向かい合う一組の角の和は180度。対角線の求め方と一緒に十分演習しておく。計算を間違わぬように、ところどころ確認すれば問題なし。上位層は満点必須。 ３　目標解答時間１０分　難易度／４　（１）のｒの値を求められるかが勝負どころ。また（２）のような考え方にはぜひ一度触れておきたい。ここができるくらいの力があれば問題なく満点が取れるはず。下位層の受験生には苦しい問題ともいえる。

２０００年センター試験　追試験　数学�T・Ａ

１（１）　目標解答時間１２分　難易度／５−　やや難しめ。最初の平方完成から計算力必要。最後の整数問題は、整数問題に精通していないと辛い。整数問題からの出題が少ないという意味からも点数は取りにくい。上位層でも満点は難しいかも。 １（２）　目標解答時間１０分　難易度／４　題意を読みとること自体がやや難しい。どのような場合にこの事柄が起こるかをイメージできるかが勝負。最後の問題が難しい。上位層は満点を取りたいが・・・。 ２（１）　目標解答時間１０分　難易度／３＋　前半は平易な問題。最後の問題が、有理数・無理数の問題。教科書などでは、このことそのものを取り扱った問題がほとんどないので注意したい。数の概念が問われる。上位層は満点必須。 ２（２）　目標解答時間１０分　難易度／３　計算は面倒だが、センター試験では非常に良く聞かれるところばかり。丁寧に解き、解答のミスがないようにしたい。上位層は満点必須。 ３　目標解答時間１０分　難易度／３＋　数列の問題はパターンがないだけに辛い。等差数列・等比数列の一般項、和の公式ともに聞かれることが多いが、具体的に何を言っているのかわかっていないと、（２）は全滅の危機。上位層は満点必須。

１９９９年センター試験　本試験　数学�T・Ａ

１（１）　目標解答時間１０分　難易度／３＋　（２）がややこしい。美しく解きたいところで、２つの解をα、βとして解くのが記述式の解答だが、そうすると問題の流れに合わなくなる。計算に時間がかかりそうなので、勇気がいるが、スタンダードに解く。あまり難しいやり方で美しく解こうと固執すると、こういう状況に陥る。あくまでもセンター試験の問題はできないそうにもできるようにというコンセプトなので、この問題を通して、力づくで解くことがセンター試験では必要な場合があることを理解しておく。自然数条件があることもあわせて、上位層は、意外と苦しむ問題かもしれない。 １（２）　目標解答時間１０分　難易度／３＋　標準的。分数の計算が面倒だが、論理的な難しさはないだろう。答えがきれいな問題に良くできたものだと感心した。上位層は満点必須。 ２（１）　目標解答時間１０分　難易度／４　定番の割り算の問題と必要十分。割り算は計算力を問われる。必要十分の問題は、図を書いて、整理するとわかりやすいだろう。上位層は取りこぼさないようにしたい。 ２（２）　目標解答時間１０分　難易度／３　円に内接する四角形のという定番問題。条件に注意したい。正弦・余弦定理、そして面積と、そろい踏みである。上位層は満点必須。 ３　目標解答時間１０分　難易度／４　教科書ではあまり取り上げられない群数列がセンター試験に登場。この種の問題は、群数列に特化した訓練が必要である。下位層にとってはかなり厳しい結果になったのではないか。上位・下位の差がつきやすい問題。上位層にとってはぜひ満点がほしい問題である。

１９９９年センター試験　追試験　数学�T・Ａ

１（１）　１１月第４週アップ予定。 １（２）　１１月第４週アップ予定。 ２（１）　１１月第４週アップ予定。 ２（２）　１１月第４週アップ予定。 ３　１１月第４週アップ予定。

１９９８年センター試験　本試験　数学�T・Ａ

１（１）　目標解答時間１０分　難易度／３　きわめて標準的な問題。２つの解をα、βとするときの問題は、１９９９年度同様。このパターンは覚えておいた方が良い。上位層は満点必須。 １（２）　目標解答時間１０分　難易度／３＋　論理的な問題としての難しさはないが、計算がややこしい。最後の問題は、お互いの場合すべての確率を求める計算が必要。上位層は満点必須。 ２（１）　目標解答時間６分　難易度／２　割り算の問題としては非常に安易。計算としても、易しい。上位層は満点必須でなおかつ時間を短く。 ２（２）　目標解答時間１０分　難易度／４＋　定番の円に内接する四角形問題。問題の流れをくみとったとしても、計算力を含めた最後の問題の完答が難しいか。上位層は、最後の問題は仕方がないにしても、その他の問題は落とせない。 ３　目標解答時間１０分　難易度／４　問題を解く基本方針を間違うと、非常にいたい目に遭う。そういう意味では、上手に答えを求めるための方法に気がつくかが勝敗のポイント。わかればスムーズに解くことができるが、そうでなければ厳しい展開かもしれない。上位層はここで満点が取れるかで、成績が大きく左右される問題だ。

１９９８年センター試験　追試験　数学�T・Ａ

１（１）　目標解答時間１０分　難易度３＋　後半の文章題が受験生にとっては難しいか。図をしっかり書くことができるかどうかが大きい。上位層は満点必須。 １（２）　目標解答時間８分　難易度３−　題意をしっかり捉えれば問題なし。上位層は満点必須。 ２（１）　目標解答時間６分　難易度２　式の値、割り算の問題など定番。上位層は満点必須。 ２（２）　目標時間１２分　難易度４＋　計算力が必要だが、センター試験のためには必ず押さえておきたい問題ばかりだ。教科書ではあまり出てこない公式がある。これを参考書・問題集でなどで押さえているかどうか。ぜひ一度は解くことを薦めたい。最後の問題が難だが、上位層はぜひ満点がほしい。 ３　目標解答時間１２分　難易度５−　最初の解き方が命。攻め方を間違うとはまる。上位・下位ともに層もまんべんなく取れない可能性がある問題が最初にある。これができないと辛い。攻め方を間違えると上位層でも満点がきつい。やり方の可能性があるだけに、センター試験の「時間内で解く」ことの厳しさをうかがい知れる問題である。上位層の中でも、落とす可能性あり。

１９９７年センター試験　本試験　数学�T・Ａ

１（１）　目標解答時間１０分　難易度／３　標準的。「線分の長さが２」という表現は、言い換えればα−βの値の話と同じこと。うまいやり方ではなくて、力づくで解ける問題がほとんどだ。解と係数の問題で解くのも大切だが、センター試験の問題では、力ずくで解けるようにできているので工夫しながら正確に解きたい。上位層は満点必須。 １（２）　目標解答時間１０分　難易度／４−　最初の問題からけっこう濃い。下位層の受験生には手強い展開が予想される。上位層の受験生にも、一部理解しにくい所がある。しかし、ここは上位層も満点がほしい。 ２（１）　目標解答時間８分　難易度／３　割り算を力ずくで解くのはいつも通り。それから整数問題が含まれる。それからの条件をさばくのに２次関数をうまく利用できるか。上位層は満点必須。 ２（２）　目標解答時間５分　難易度／２−　正弦定理・余弦定理を使えるかがすべて。きわめて平易。上位層は、満点でかつ時間を短く。 ３　目標解答時間１０分　難易度／４−　前半は公式を使えるか。係数を比べられるかだが、普段あまり取り組まない観点の問題。後半の問題をシグマ計算などできるかどうか。非常に良い問題だと思う。上位層は満点必須。

１９９７年センター試験　追試験　数学�T・Ａ

１（１）　目標解答時間１０分　難易度３−　問題が２つで構成されており、平行移動の概念、頂点の座標の問題など、文字式を含んだ変形ができれば平易。後半の問題も上位層には問題なし。上位層は満点必須。 １（２）　目標解答時間１０分　難易度３＋　問題の読みとりがしっかりできれば平易。最後の問題の工夫をして解くのが問題か。すべての場合を洗い出してもできるので、そういう練習もしておくと良い。上位層は満点必須。 ２（１）　目標解答時間１０分　難易度３＋　割り算。組立除法が使える。最後の整数問題がやや難か。２以上の整数という条件も見逃さないこと。上位層は満点必須。 ２（２）　目標解答時間８分　難易度２　三角比の問題の基本事項のみ。正弦・余弦、面積、相互関係など瞬殺できる問題ばかり。計算に習熟しておけば５分もかからないだろう。答えの値も平易。確実に得点し、かつ計算を速くしたい。上位層は満点必須。 ３　目標解答時間１０分　難易度３＋　センター試験数列の中では易しい方。最後の問題は、具体的に書き出しても求められる。いざとなれば、具体的に書き出すのも１つの方法だ。答えさえ求められればという観点で勝負する。最後の問題以外はきわめて基本的だ。上位層は満点がほしい。