■センター試験難易度表の見方■

この項では、私が解いたセンター試験の解答時間と感じた難易度を中心として解説していきたい。私にも若干の苦手得意があるので、参考になるかはわからないが、参考にしていただければ幸いである。ここでは、数学は�TＡ・�UＢでの感想。 　標準解答時間は、センター試験でかなりの割合で満点を取れる受験生を想定した。難易度は、完答できるかを主眼に５段階評価。 　１は平易、２はやや平易、３は標準、４はやや難、５は難。＋、−表記はどちらかといえば上またはしたという表記。加えて、後半には、上位層（センター試験偏差値６０以上を目指す受験生）への簡単なアドバイスを掲載した。

２００４年度センター試験　本試験　数学�U・Ｂ

１（１）　目標解答時間５分　難易度３＋　導入部分からいきなり対数不等式。文系の生徒には辛いのでは。ただ、頻出問題箇所なので、確実にできるようにしておきたい。上位層は満点必須。 １（２）　目標解答時間１０分　難易度４　導入の問題は、三角関数の和→積の公式が使えるとかなり楽。そうでないと発想が必要か。１問目ができないと、すべてボツになるので注意が必要。そういう意味では、上位層も危うい問題。受験段階では焦ると思われる。その他の問題は標準。 ２　目標解答時間１５分　難易度４　計算量が膨大。いかにして効率よく計算するかが鍵。積分の公式などは幅広く学んでおいた方がよいだろう。極限的な発想が問われたという意味も含めて、この問題は、完答すべきところだ。問題はスピードか。前年度の問題を含めて、時間が足りなくなる傾向があるので注意が必要。上位層は満点必須。 ３　目標解答時間１５分　難易度５−　問題設定が難解。前段の説明が多いということがこの問題の難しさなのだろう。図形問題として図が理解しにくい形式をしている。問題設定も文字がたくさん出てきて理解しにくい。問題が解けたという実感が湧かない。計算量が半端ではない。 ４　目標解答時間１５分　難易度５−　前段の説明が多い。ある程度誘導しようとさせているところ、誘導させて簡単にしなければ難しい設定であることは明らか。この手の問題としては、内分・外分の問題に回転を混ぜた難解な問題。また、解と係数の関係の複素数版など。問題設定の特に後半が難しい。相似図形の話に気がつけるかどうか。非常に力が必要な良問。理系で偏差値６０以上ないと完答はきついか。しかも計算の分量が多い。

２００２年度センター試験　本試験　数学�U・Ｂ

１（１）　目標解答時間７分　難易度３　角度の話を普段から丁寧に解いているかどうか。最後の問題は周期の問題と絡めて珍しい問題。しかし内容は問題なし。上位層は満点必須。 １（２）　目標解答時間８分　難易度３−　対数方程式が解ければ問題なし。真数正条件も使わないのでミスも少ないはず。問題の意味さえ理解できれば、あとは計算のみ。上位層は満点必須。 ２　目標解答時間１５分　難易度４−　最後の問題が難。だが、前年度の問題と同様だっただけに、受験生は見たことがある問題だったのではないか。問題の意味などを図形に表現して、計算できる力を問う。上位層は最後の問題が前年度に出ていたことを踏まえると、満点がほしい。ただし、解き方そのものは、易しくはないが・・・。 ３　目標解答時間１２分　難易度３＋　ベクトルの基本的な性質の問題だが、比の設定がいつもと違うので注意。連立方程式４本で式が４本が面倒だが丁寧に計算すれば問題なし。上位層は満点必須。 ４　目標解答時間１０分　難易度４＋　苦手な生徒は最初の問題で図を表現できない受験生もいただろう。その生徒にとっては酷な問題だった。最後の図の問題は、数学に造詣が深くないとできないだろう。最後の問題で上位層は差がついただろう。それ以外は上位層は落とせないと思うが・・・。問題の流れが見えていないと解けなかったかも知れない。

２００２年度センター試験　追試験　数学�U・Ｂ

１（１）　目標解答時間１２分　難易度４　三角関数の加法定理についてでは、今までにない問題。そういう意味では、受験生にとっては手強い問題では。話の見通しはそう難しくはない。上位層は満点必須。 １（２）　目標解答時間１０分　難易度３＋　計算が煩雑。計算力が必要。最後の問題はlog２,log３の値を知っていると早い。塁上の話が面倒ではあるが、十分取り組める問題。上位層は満点必須。 ２　目標解答時間１５分　難易度４＋　問題の計算が非常に煩雑。最後の問題に工夫のところが見えるかどうかで満点かどうかが決まるのでは。是非満点がほしいが、工夫ができるという図形的センスがないと厳しいかも知れない。ただ、センター時化何ではこのような工夫の問題が最後にないと計算するための時間がなくなってしまうので、それは教訓化しておきたい。上位層でも、最後の問題以外はできてほしい。 ３　目標解答時間１２分　難易度４　図形化するのが難しい問題。最初の設問が解けた段階くらいから図化しておくと便利。普段から条件を図にして表すことが大切であるが、この問題については、数学的な意味がしっかりと把握できていないと厳しいかも知れない。上位層は満点を取れる問題である。 ４　目標解答時間１０分　難易度４＋　複素数平面上に図として表すのが非常に難しい問題。割り算の複素数平面上での意味、平行移動の概念がしっかりと把握できていないと、苦しい。下位層にとっては非常に難しい問題ではないか。

２００１年度センター試験　本試験　数学�U・Ｂ

１（１）　目標解答時間８分　難易度３　標準的。上位層は時間がもったいないので、tan15°は覚えておく必要がある。上位層は満点必須。 　（２）　目標解答時間８分　難易度３−　標準的。置き換え問題はこの手の問題を解くために必ず習熟しておきたい。上位層は満点必須 ２（１）　目標解答時間８分　難易度３　問題が少ないだけに、難しい問題ではない。積分で最後は面積。面積を求める際の問題としても円があるだけで、問題の流れを汲みとりやすく易しい。計算を早く丁寧に。上位層は満点必須。 ２（２）　目標解答時間８分　難易度３　微分問題で置き換え。標準的。微分の単発問題としても、最大・最小の問題は教科書レベルだ。上位層は満点必須。 ３　目標解答時間１２分　難易度３＋　空間ベクトル。最初の問題で間違えてはならない。問題の流れにうまく乗れればよいが、途中のａ，ｂの関係式ができるかどうか。上位層は満点といきたい。 ４　目標解答時間１２分　難易度３＋　複素数平面上での点の話。前半の話と後半の話で、類似点が見つかり、問題の流れをうまくつかめるかどうか。前半の頻出問題については、教科書レベルなので、素早く解きたい。上位層は満点がほしいところ。

２００１年度センター試験　追試験　数学�U・Ｂ

１（１）　目標解答時間１２分　難易度４　最後の問題以外は、基本的。（１）は問題の方向性が前もって書かれているので易しい。（２）は教科書レベルそのもの。（３）は２次関数の話とも絡んでおり、良問。この問題の最後だけが計算力を必要とする。少なくとも、最後の問題以外は完答したい。上位層は是非満点を。 ２（１）　目標解答時間８分　難易度３　標準的。面積の問題とと最大最小の問題。受験生はよく学んでいると思われるので、確実に取りたい。解答の形からしても、当てはまっていれば間違いないはず。上位層は満点必須。 ２（２）　目標解答時間７分　難易度３−　接線、接線の方程式、交点の座標の個数。標準的。上位層は落とせない。上位層は満点必須でかつ時間を早く。 ３　目標解答時間１０分　難易度３＋　図形がいやらしい。中学レベルの図形に精通している必要あり、頻出の内分、ベクトルの分解の話などを複雑な図形で解けるか。良問だと思う。上位層は満点必須。 ４　目標解答時間８分　難易度３　図が示されているので幾分易しい。割り算の複素数平面上の意味は頻出。あとは図形が書けるかどうかである。上位層は満点必須。

２０００年センター試験　本試験　数学�U・Ｂ

１（１）　目標解答時間１２分　難易度３−　前半は、置き換え問題。記号の使い方などがわかれば問題なし。上位層は満点必須で早く解けることが求められる。後半は、グラフの形から平行移動が見抜けるかどうかを問う。理系の生徒にとっては落とせない問題。上位層は満点必須で早く解いておきたい。解答欄の形により、ミスは出にくい問題だと思う。 １（２）　目標解答時間１０分　難易度３＋　ひらめきが必要かも。三角形の内角の和が１８０°を使うが、どの三角形から見るかなど。そこが見えれば問題なし。問題の流れに乗れるためには、題意と以前の問題が何を意味しているかをわかる必要がある。上位層は満点必須。 ２　目標解答時間１５分　難易度４　受験生が苦手とする微分・積分基本定理の関係がしっかりと頭に入っているかどうか。あまり見慣れないだけに、一番最後の問題の条件は気がつかないかも知れないが、理系の生徒であれば、気がついてほしいものだ。上位層は満点がぜひほしい。 ３　目標解答時間１０分　難易度３−　空間ベクトルとは言え、受験生にとっては比較的平易。問題の流れも読みやすく、最後の問題までもスムーズにいけるのではないか。上位層は満点必須。 ４　目標解答時間１２分　難易度３−　３次方程式の因数分解あり、２次方程式の解法と複素数平面へのつなぎあり。ここまでは、前年度の問題とほぼ同じ。なかなか素直な良い問題だと思う。出題者は良くこのような問題を考えたものだと感心した。上位層は満点必須。

２０００年センター試験　追試験　数学�U・Ｂ

１（１）　目標解答時間 １（２）　目標解答時間 ２（１）　目標解答時間 ２（２）　目標解答時間 ３　目標解答時間

１９９９年センター試験　本試験　数学�U・Ｂ

１（１）　目標解答時間５分　難易度４＋　出題者は、最後の問題を感覚的に解かせようとしているように思えるが、そういうのは上位層泣かせ。確実に解けることを求める受験生にとっては非常に配慮に欠けた問題のように思えるが・・・。上位層には大まかにグラフを書いたところで、計算による裏付けがないと不安になる。そういう意味では、何を意図して出題者はこの問題を作ったのだろうか？上位層は感覚的にも求められるだろうが・・・簡単なようで、案外落としそうな問題である。計算による裏付けがほしい場合には、３次方程式を解くなどの必要がある。 １（２）　目標解答時間８分　難易度３−　前年度に同様と思われる問題が出ているだけに、これは落とせない。難易度も低め。基本的な事柄ができていれば問題ないだろう。問題は、最後の問題で相加・相乗平均の大小関係があること。数Ａの範囲だけに、気がつかないかも知れない。ただ、理系の受験生にとってはすぐ見えてほしい。上位層は満点必須で解答時間を短く。 ２　目標解答時間１２分　難易度３−　例年よりは易しめ。図が面倒とは言え、接線の方程式、囲まれる面積、面積比という流れの問題は定番といえる。微分・積分の問題がうまくミックスされている問題でセンター微積の１つの定番パターンと言える。上位層は満点必須。 ３　目標解答時間１０分　難易度３＋　ベクトルの式が図形上ではどのような状況を意味しているかという１つの代表的な問題。一直線条件や、内分などの概念、最後に流れを踏まえての計算と、ありがちな問題。最後の値の分数に自信が持てないにしても、それ以外は自信を持って解くことができるはず。上位層は最後の問題の計算ミス以外は確実にとりたい。 ４　目標解答時間１０分　難易度３　３次方程式から文字条件、因数分解をする。複素数平面上で図形についてとらえられるかなど。図の部分さえクリアできれば標準的。上位層は満点必須。

１９９９年センター試験　追試験　数学�U・Ｂ

１（１）　１１月第４週アップ予定。 １（２）　１１月第４週アップ予定。 ２（１）　１１月第４週アップ予定。 ２（２）　１１月第４週アップ予定。 ３　１１月第４週アップ予定。

１９９８年センター試験　本試験　数学�U・Ｂ

１（１）　目標解答時間６分　難易度３　定番の置き換え問題。完全平方も文字を含むにしてもセンター頻出分野なので訓練している受験生にとっては問題ないだろう。 １（２）　目標解答時間１０分　難易度４　三角関数の加法定理・合成関数などの融合問題。θの動ける範囲も中途半端だけに、受験生泣かせの問題に仕上がっている。丁寧に計算できないとき追加。ただ、理系の受験生にとっては十分加点できなければならない問題とも言える。上位層は満点必須。 ２　目標解答時間２０分　難易度５　上位層でも得点が難しい部分がある。前半の問題から難しく、下位層では全滅の危険性がある。上位層でも、この問題に微分を使えばよいということに気がつくこと自体が難しい。第２問が微分・積分の問題であるから、そのようなとき方をすれば早いときがつくかどうかかもしれない。最初の問題から難しいことからすれば、この年の平均点がかなり低かったのはこの問題のせいだろう。 ３　目標解答時間１０分　難易度４−　空間ベクトルの問題。この問題はセンター試験の１つの問題パターンのようである。内分・外分・中点などを図内で使っているのをきちんとベクトルで表現できるか。ありが棚問題ではあるが計算力は必要。最後の最小値問題も頻出。理系の生徒はできて当然だろう。１つのパターンということでは、上位層は満点必須。 ４　目標解答時間１２分　難易度４＋　複素数で表された内容を図で表現したり、図内で処理したりを行う定番問題。複素数の割り算のことをしっかりと理解できているかが満点のためには最大の鍵となる。最後の問題は、数列の問題を解くような思考力が必要。上位層でもとまどうかも知れない。

１９９８年センター試験　追試験　数学�U・Ｂ

１（１）　目標解答時間 １（２）　目標解答時間 ２（１）　目標解答時間 ２（２）　目標解答時間 ３　目標解答時間

１９９７年センター試験　本試験　数学�U・Ｂ

１（１）　目標解答時間６分　難易度３　三角関数に関しての基本的な問題。多角的な問いがなされていて良問。置き換え・合成の話は頻出。上位層は満点必須。 １（２）　目標解答時間８分　難易度４＋　置き換え問題のような問題。最後の問題は論理的に考えるのは結構難しい。カンで答えることはできるかも知れない。最後の問題を答えられるくらいであれば記述でも十分であろう。記述で出されても良いくらいの良問。上位層でも、最後の問題だけは難しいと思う。 ２　目標解答時間１０分　難易度２　この問題は実に易しい。単問が多い。かつ素直な問題である。上位層はこれくらいの問題であれば、満点必須で時間を早く終わらせること。 ３　目標解答時間８分　難易度３＋　（１）（２）は定番問題。（３）は解くのに時間がかかるが、計算力も丁寧に鍛えておきたい。問題が３問しかないので、最後の問題が同じような計算を散々行うことについては、仕方がないか。上位層は最後の問題で手こずるな！ ４　目標解答時間１０分　難易度３　センター試験を学ぶ導入用の問題として良い。割り算の話の取り扱いに注意。最後の問題では、円の話で中学校レベルの知識が出てくるが、この話を複素数の話に置き換えられるかどうかが満点の鍵。教科書・問題集でも恐らく一度はやっている内容であるが、その条件を式として表現できるかがポイント。理系の生徒は満点必須。

１９９７年センター試験　追試験　数学�U・Ｂ

１（１）　目標解答時間１２分　難易度４＋　一番最初の問題設定が受験生にとっては難しいのではないか。計算をさせる意図が見えずに混乱する受験生が多いと思う。比較的難問。良くこのような問題を考えたと思う。 １（２）　目標解答時間６分　難易度３−　頻出問題である対数方程式・不等式。これは確実に押さえたい。上位層は満点必須。 ２（１）　目標解答時間８分　難易度３＋　微分と図形と方程式の比較的素直な問題。概念は平易。ただし、計算が面倒か。早く丁寧な計算を心がけたい。上位層は満点必須。 ２（２）　目標解答時間８分　難易度３−　積分の比較的素直な問題。因数定理を用いて素早い計算ができるかどうかなど、工夫次第で早くとける。幅広い解答を身につけておけば、解答時間の短縮になる。上位層は満点必須。 ３　目標解答時間１２分　難易度４　この課程のベクトルのセンター試験の代表的なパターンの一つとなる。空間ベクトルの中でも、代表的。計算が面倒だが、各辺の大きさは特定の値にしておくなど、要領よく計算したい。 ４　目標解答時間１０分　難易度３　複素数平面の問題としては、出だしは平易。複素数で語られている内容と、平面との関係の意味づけができていれば平易。上位層は満点必須。