| ２９．ニューアクションβから選ぶ教科書応用例題以上入試初級問題精選 |
| 当サイトと親しい「高校数学の自習室」のサイトでは、「β愛好会」というページがある。受験支援のサイトとしては珍しい、東京書籍のニューアクションβを活用することで合格を勝ち取ろうという企画であり、そのことを通して支援できた受験生の中からも得られることが多い。 そこで、我がサイトでは、受験する際に重要な鍵を握る教科書応用例題以上受験初級未満の問題のみを精選することにした。それは、管理人である私が、このような問題集の必要性を強く感じ、日々授業で数学の指導を実践していく中で、教科書の応用例題（表現は、日本でもっとも活用されている数研出版の「新編 数学シリーズを参照した）クラスをマスターした受験生がさらにこれらの内容を強化し、この類題あるいは視点を変えた問題を通してさらに力をつける必要性を強く認識したことからきたものである。 これらの問題を普段の授業と並行して取り組むことが、将来の受験期・入試基本問題実践をするための土台となる１つの重要なポイントになる問題であるということを認識していただきたい。 この精選した問題については、広く活用できるようにしたい。受験生のみならず、指導者の方々にも広く活用していただき（ただし、解答はニューアクションβを参照して欲しい）、多くの受験生にとって力がつくものにしていただきたいと願っている。 なお、この番号選定に当たり、留数さんに全面的に協力していただきました。感謝申し上げます。 ニューアクションβの１＋Ａの教科書以上受験未満の例題番号（黄色印の問題は、明らかな入試レベル問題を指す） １４，１７，２５，２７，３０，３１，３２，３３（数学２学習後にできれば良し），３４，４１，４２，４３，４４，４９，５０，５２，６０，６１，６８，７１，７２，７８，７９，８０，８１，８２，８３，８５，８６，９２，９６，９７，９８，９９，１０１，１０２，１０３，１０４，１０５，１０６，１０７，１０８，１０９，１３０，１３２，１３８（平面図形の問題は今後の入試での取り扱いが微妙），１４９，１５０，１５３，１５４，１５５，１５６，１５７，１５８，１６２，１６３，１６４，１６５，１６７，１６８，１６９，１７０，１７１，１７２，１７５，１７６，１８３，１８４，１８５，１８６，１９１，１９２，１９３，１９４，１９５，１９６，１９７，２０２，２０７，２０８，２０９，２１０，２１１，２１３，２１７，２１８，２２２，２２３，２２４，２２５，２２６，２２７，２２８，２２９，２３１，２３２，２３７，２４６，２４８，２４９，２５０，２５１，２５２，２５３，２５６，２５７，２５８，２５９（数学Ｃ学習後にできれば良し） ニューアクションβの２＋Ｂの教科書以上受験未満の例題番号（黄色印の問題は、明らかな入試レベル問題を指す） ４，５，８，９，１０，１４（旧課程の複素数平面の問題ではない），１７，１９，２０，２１，２２，２３，２６，３０（Play Backも見るように），３１（Ｐlay Backも見るように），３３，３５，３７，３８（２）（３），４０，４１，４２，４４（イルカ２つ？もう少し易しい設定の問題にしてほしかった），４５，４８（数列や数学３の計算につながる），５２，５５（最重要），５７（Ｐlay Backも見るように），５８，６０，６１（下の練習・問題も重要），６２，６３，７１（発展性がある定理なので），７３，８１，８２，８３，８４，８５，８６，８７，９４，９５（２通りの解答のどちらもセンター頻出），９６，９７，９８， ９９，１０２，１０３，１０４，１０５，１０６（４），１０７（３），１１０，１１１，１２５，１２６，１２９，１３０，１３１，１３２，１３５（数３の計算上をする際に重要），１３７（２），１３８，１３９，１４４，１４６，１４８，１４９，１５０，１５１，１５７，１５８，１５９（２），１６０，１６１，１６２，１６３，１６４，１６５，１６６，１７３（数学３の微分），１７６（２），１７７，１８２，１８５，１８７，１８８，１９０，１９２，１９５，１９８，１９９，２０１（数学３の積分），２０５（数学３の積分），２０６，２０８（具体的な問題を解けるようにする），２０９，２１０，２１１，２１２，２１５（例題２０８を参照のこと），２１６，２１７，２１８（微分・積分まで），２２４（２）（３），２２５，２２６，２２７，２３１，２３２，２３４，２３６（２），２３７，２３８，２３９，２４１，２４３，２４５，２４６，２４７，２５０，２５１，２５２，２５３，２５４，２５５，２５６，２５７，２５８，２５９（２５０から２５９までは漸化式のパターンとして是非とも押さえてほしい），２６１，２６２，２６３，２６４，２６５，２７３（１），２７７（問題２７７もやるように），２７８，２８０（問題のための問題。難易度的には必要はあるが、この問題を演習する必要はあるのか？），２８４，２８５，２８６，２８７，２８８，２８９，２９０，２９１，２９２，２９３，２９４，２９５（これらの公式は数学２の図形と方程式の公式と関連しているのをきちんと理解すること），２９６（数学２の教科書の中で図形と方程式の分野で証明が出ているだろう。それを参照しつつ、見ておくこと），２９７，２９８，２９９，３０６，２０８，３０９，３１２，３１３（１つの指標となる問題），３１６（１次独立という用語を使って良いのかどうなのか・・・指導要領にはないですが、受験には必要なのはわかるが、そのための解説ぐらいほしかった），３１７，３１８，３１９，３２０ ニューアクションβの３＋Ｃの教科書以上受験未満の例題番号（黄色印の問題は、明らかな入試問題レベルを指す） ４，５，６，８，１１，１３（下の問題も興味深い），１４，１５，１６，１９（２），２２，２３，２５，２７，２８，２９，３７（yの ２次方程式として判別式をとった方がいいのでしょうが・・・），４１，４５，４７，４８（問題設定がやや強引か・あまりよい問題とは言えない），５１，５２，５３，５４，５５，５６（極限まで），５９，６０，６２(文系の生徒も知っておきたい)，６５，６６，７０，７２，７４，７５(難易度によっては、数学的帰納法が必要なのかどうなのか微妙)，７６，８０(２Bの例題１９２とは解法が異なることにも注目すること)，８２，８４，８６，９０，９１，９３，９４(経験的に理解する必要がある)，９５(一般に３次関数のグラフはその変曲点に関して対称である・・・これは重要)，９６，９７，９８，９９，１００，１０１，１０４，１０５，１０６，１０７，１０８，１１０，１１１，１１２，１１５，１１７，１１８，１２０，１２３，１３２，１３３，１３５，１３６（３），１３７（下の練習、問題は、誘導がないのできつい），１４５，１４６，１４７，１４８，１４９，１５０，１５２，１５４，１５５，１５６，１５７，１６３，１６４，１６５，１６６，１６７，１６８，１７２，１７３，１７４，１７５，１７６，１７７，１７８，１７９，１８０，１８１，１８２，１８３，１８４，１８５（１７５〜１８５までは、ごく一部の大学でしか出題されないだろう），１９６，１９８，２０１，２０２，２０８，２０９，２１０，２１１，２１２，２１３，２１４，２１５，２１６，２１７，２１８，２２５，２２６，２２９，２３０，２４０，２４１，２４２，２４５，２５１，２５２，２５３，２５４，２５５，２５７，２５９，２６０，２６６，２６７，２６８，２７３，２７９，２８４ 【補足事項】 数学２Bに関して １．ｐ７３の数値代入法について、逆証については、現実問題としてここまで細かく掲載する必要はない。説明にために丁寧に載せたと考えればよい。ＰＯＩＮＴを参照すること。 ２．ｐ８１のシュワルツの不等式は等号成立はこれでいいのか？比の話では、基本的に0という値が想定されてはいない。（１）はay−bx＝0のときはいいとしてa:b=x:yは保証できない、「またはa=b=0またはx=y=0」ではないか？（２）はay−bx＝0，az−cx=0，bz−ｃｙ=0はいいとして、a:b:c=x:y:zでは不足。「またはa=b=c=0または、x=y=z=0」ではないか？） ３．Ｐ３４５の部分分数に分ける問題は、この解答よりも、Σ(1/K(K+1))=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+・・・という解答にになぜしなかったのだろうか？ ４．Ｐ３４９は、特性方程式で解く方法がメインになる説明の方がよい。 全体を通して・・・大学の名前が出ている問題とそうでない問題がありますが、それには深い理由があるのでしょうか？これは、ニューアクションβ以外にも言えることではありますが・・・。 数学３Ｃについて 例題１３９，１４０，１４１の例題黒文字は誤植だろう。（図書券ください）（笑） 例題２８１の表題の字が太字（図書券ください）（笑） |
| 戻る |